miércoles, 5 de marzo de 2014

123... otro número de aquellos...

Ustedes conocen mi fanatismo por números que cumplen alguna propiedad especial y precisamente hoy quiero presentarles uno de mis favoritos.
Éste número es de los llamados "hoyos negros" ya que, dada una operación matemática y/o construcción numérica aplicada a cualquier otro número, SIEMPRE se llega a él. Sin más preámbulo les presento el:

¿Como funciona ésto?
Nuestros 10 dígitos se pueden separar en dos conjuntos: los dígitos pares (0, 2, 4, 6 y 8) y los dígitos impares (1, 3, 5, 7 y 9). 
Ahora necesito que escriban en una hoja cualquier número natural, el que sea, con las cifras que quieran y cuenten la cantidad de dígitos pares que tiene su número y la cantidad de impares.
Una vez que tengas estos datos debes formar un nuevo número que se construye con la siguiente información en este estricto orden:

 cantidad de pares / cantidad de impares / total de dígitos

Luego debemos repetir este mismo procedimiento con el número resultante y así sucesivamente. 
No importa el número que hayas escogido ni cuantas cifras tenga. Les aseguro que en algún instante llegarás al número 123.

Veamos un ejemplo: Escogeremos el número 12.352.758.623 (doce mil trescientos cincuenta y dos millones setecientos cincuenta y ocho mil seiscientos veintitrés), que posee:

Cantidad pares: 5
Cantidad impares: 6
Total dígitos: 11

Se forma entonces el número 5.611 que a su vez tiene:

Cantidad pares: 1
Cantidad impares: 3
Total dígitos: 4

Se forma el número 134 que al hacerle nuevamente el procedimiento dado resulta:
Cantidad pares: 1
Cantidad impares: 2
Total dígitos: 3

Obteniendo finalmente el número 123.  ¡Genial!

¿Y qué pasa con los números de un dígito? Veamos un ejemplo con el 7.

Cantidad pares: 0
Cantidad impares: 1
Total dígitos: 1

Formando el 011, que a su vez tiene:
Cantidad pares: 1
Cantidad impares: 2
Total dígitos: 3

Nuevamente el 123.

Abrazos.



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