Simetría y aritmética en perfecta armonía...

Observen las siguientes igualdades y solo disfrútenlas:

$$ 1\cdot8+1=9\\
12\cdot8+2=98\\
123\cdot8+3=987\\
1.234\cdot8+4=9.876\\
12.345\cdot8+5=98.765\\
123.456\cdot8+6=987.654\\
1.234.567\cdot8+7=9.876.543\\
12.345.678\cdot8+8=98.765.432\\
123.456.789\cdot8+9=987.654.321$$


Genial y simple, veamos esta otra:

$$ 1\cdot9+2=11\\
12\cdot9+3=111\\
123\cdot9+4=1.111\\
1.234\cdot9+5=11.111\\
12.345\cdot9+6=111.111\\
123.456\cdot9+7=1.111.111\\
1.234.567\cdot9+8=11.111.111\\
12.345.678\cdot9+9=111.111.111\\
123.456.789\cdot9+10=1.111.111.111$$

Una parecida pero cuyos resultados son "ochos":

$$ 9\cdot9+7=88\\
98\cdot9+6=888\\
987\cdot9+5=8.888\\
9.876\cdot9+4=88.888\\
98.765\cdot9+3=888.888\\
987.654\cdot9+2=8.888.888\\
9.876.543\cdot9+1=88.888.888\\
98.765.43\cdot9+0=888.888.888$$

Y para terminar un clásico de clásicos:
$$1\cdot1=1\\
11\cdot11=121\\
111\cdot111=12.321\\
1.111\cdot1.111=1.234.321\\
11.111\cdot11.111=123.454.321\\
111.111\cdot111.111=12.345.654.321\\
1.111.111\cdot1.111.111=1.234.567.654.321\\
11.111.111\cdot11.111.111=123.456.787.654.321\\
111.111.111\cdot111.111.111=12.345.678.987.654.321\\$$

¿Vieron que las matemáticas igual puede ser bellas?
Abrazos.

Fuente:"Números Notables" Lamberto García, RBA