sábado, 22 de junio de 2013

Doblando papel...

No. No se trata de origami, sino que simplemente de una pregunta y su desarrollo la cual se presenta a continuación:

"Si tenemos un papel de 0,01 milímetros de espesor (esto es la centésima parte de un milímetro, es decir, un milímetro dividido en 100 partes iguales) y lo doblamos por la mitad sucesivamente 54 veces. ¿Cuál es el grosor total del papel doblado?"

Antes de seguir leyendo, me gustaría que intentaras resolver el problema o simplemente imaginarte la situación ¿Cuáles crees que es la respuesta?¿Un metro?¿100 metros?

Primero que todo cabe destacar que doblar un papel 54 veces en la vida real no es posible (por lo menos hasta ahora). Los que lo han intentado no han podido

martes, 18 de junio de 2013

El nombre de las notas musicales...

Extracto del libro "La armonía es numérica" de Javier Arbonés y Pablo Milrud.

Los griegos nombraban las notas musicales siguiendo las primeras notas del alfabeto jónico, asignando letras diferentes para un mismo sonido alterado en medio tono o doblemente ascendido. Por ejemplo, si el fa era alfa, beta era fa sostenido, y gamma, fa doblemente sostenido. Para ellos la escala se organizaba de manera descendente, al revés de como se considera hoy. También los romanos utilizaban las primeras letras del alfabeto para nombrar los sonidos de su escala.
Mano guidoniana de Guido d'Arezzo
Boecio, un estudioso que escribió en el siglo V un tratado en cinco volúmenes sobre teoría de la música, consideró una escala de quince notas que abarcaba dos octavas. Boecio designó cada una de esas notas con una letra diferente, ignorando el concepto cíclico de octavas. El paso siguiente en la historia del nombre de las notas fue, justamente, abrazar dicho concepto cíclico y designar con una misma letra las notas iguales de octavas distintas. Así, la denominada nomenclatura alemana o inglesa designaba las siete notas de la octava principal con letras de la A a la G, en mayúscula, la siguiente octava, de la "a" a la "g", con minúsculas, y la tercera, con dobles letras minúsculas (aa, bb, cc, dd, ee, ff, gg). Así, siete de los doce sonidos, los correspondientes a las teclas blancas del piano, adquirieron nombre propio. Los otros cinco sonidos (las teclas negras) fueron

martes, 11 de junio de 2013

Premios Darwin... mejorando la raza...

Darwin es conocido a nivel mundial por su teoría de la evolución, que trata la idea de que los animales van mejorando, según sus necesidades naturales, su línea genética a través de mutaciones, eliminando de forma natural aquellos individuos que no poseen la mutación. "Mejorar la raza" diría mi padre.
Con esta idea de fondo es que a nivel mundial y cada año se celebra la entrega de Los Premios Darwin, que se entrega (en general de manera póstuma, es decir, después de su muerte) a los individuo cuya "estupidez" provocó su muerte. También existe el premio honorífico que se entrega a aquellos que

domingo, 9 de junio de 2013

Simetría y aritmética en perfecta armonía...

Observen las siguientes igualdades y solo disfrútenlas:

$$ 1\cdot8+1=9\\
12\cdot8+2=98\\
123\cdot8+3=987\\
1.234\cdot8+4=9.876\\
12.345\cdot8+5=98.765\\
123.456\cdot8+6=987.654\\
1.234.567\cdot8+7=9.876.543\\
12.345.678\cdot8+8=98.765.432\\
123.456.789\cdot8+9=987.654.321$$

miércoles, 5 de junio de 2013

Sin levantar el lápiz...

De niños siempre se ha jugado el típico desafío de realizar un determinado dibujo "sin levantar el lápiz y sin pasar dos veces por la misma línea". El clásico de clásicos sin duda es:
fig1

Cuya solución es muy conocida por todos, si no la conoces intenta hacerla antes de seguir leyendo el post.
Hace un par de semanas una alumna de mi colegio me desafió con uno de estos dibujos y la verdad es que