martes, 20 de noviembre de 2012

Matemática en las portadas de los diarios...

En la edición del día 9 de noviembre del 2012 salió publicado en el diario "Las Últimas Noticias" la portada que arriba se muestra. Lo curioso es que dejaron la farándula, política y otras noticias de lado para colocar un ejercicio matemático que ha provocado grandes discusiones en las redes sociales estableciéndose dos bandos, aquellos que dicen que la respuesta es 1 y los otros que dicen que la respuesta es 9.

Una de las razones de por qué ha generado tanta polémica es que al introducir los datos en distintas calculadoras estas han generado distintos resultados, y ya sabemos lo fieles que son las personas a las calculadoras.

¿Qué es lo que realmente ocurre?¿Por qué existen dos resultados posibles al mismo ejercicio? ¿Por qué se "equivocan" las calculadoras? Estas cuestiones las trataré de explicar a continuación. 

Para entender este problema primero mostraré como llegar a los distintos resultados:

Caso A:          6/2(1+2)=1         Aquí lo que se hizo fue:

Es decir, se resolvió primero el paréntesis  luego se realizó la multiplicación y finalmente la división , obteniendo 1 como resultado.

Caso B:  6/2(1+2)=9             La operación realizada en este caso es:

     Acá, nuevamente se realizó al inicio la operación del paréntesis (aquí todos estamos de acuerdo por lo visto), luego se realizó la división y finalmente la multiplicación.

Comencemos a desenredar este asunto. El problema de este ejercicio, desde mi punto de vista, es el uso del símbolo "/" como división, cuando lo correcto son dos opciones: Para el caso A:


Y para el caso B: 

Si nos concentramos en el caso B la solución correcta es 9 (que sería el problema en discusión ya que el caso A escrito correctamente si o si da como resultado 1), ya que divisiones y multiplicaciones pertenecen al mismo nivel de operaciones resolviéndose de izquierda a derecha.

Como conclusión podemos decir que la regla nemotécnica PAPOMUDAS que ayuda a memorizar el orden de las operaciones es efectiva siempre y cuando la consideremos de la siguiente manera:

1º) PA: Resolver los paréntesis.
2º) PO: Resolver las potencias.
3ª) MUD: Resolver Multiplicaciones y Divisiones de izquierda a derecha.
4ª) AS: Resolver Adiciones y Sustracciones de izquierda a derecha.

Abrazos.
       


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