viernes, 23 de septiembre de 2011

Problema de la perla más ligera...

Este es un clásico juego de lógica extraído del libro "el hombre que calculaba" de Malba Tahan (excelente y recomendable libro), y su enunciado dice así:

"Un mercader de Benarés, en la India, disponía de ocho perlas iguales por su forma, tamaño y color. De estas ocho perlas, siete tenían el mismo peso; la octava era sin embargo un poquito más ligera que las otras. ¿Cómo podría el mercader descubrir la perla más ligera e indicarla con toda seguridad utilizando una balanza y efectuando dos pesadas?"

Intenten resolverlo, no es tan difícil. La solución la publicaré el domingo 25 de septiembre en este mismo link.

SOLUCIÓN:
Para determinar correctamente la perla más liviana procederemos de la siguiente manera:
a) Dividimos las 8 perlas en tres grupos, dos de tres perlas y uno de dos.
b) Colocamos en la balanza los dos grupos de tres perlas y los pesamos. Pueden darse dos situaciones. La primera es que ambos grupos pesen lo mismo y la segunda que una sea ligeramente más liviana que la otra.
c) Si se da la primera situación sólo basta pesar las dos bolitas restantes y saber cual es la liviana.
d) Si se da la segunda situación significa que la perla buscada está en el grupo de tres más liviano, luego separamos este grupo en tres y colocamos una bolita en cada lado de la balanza y nuevamente se dan dos posibilidades: que las bolitas pesen lo mismo, que implica que la tercera bolita es la liviana, o que pesen distinto logrando determinar utilizando la pesa solamente dos veces cual es la perla más liviana.

Abrazos.

Abrazos.

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