jueves, 28 de julio de 2011

El encuestador...

Un encuestador pregunta a la dueña de una casa, que era profesora de matemáticas:

Encuestador: ¿Cuántos hijos tiene?
Profesora: 3 hijos
Encuestador: ¿Cuáles son sus edades?
Profesora: Mira, el producto de las tres edades es 36.
Encuestador: Mmm.. creo que me faltan datos...
Profesora: Si, te puedo decir que la suma de las edades es igual al número de la casa que está al lado.

(El encuestador mira el número de la casa)

Encuestador: Aún me falta una pista.
Profesora: Tienes razón. Te puedo decir que el mayor toca guitarra.
Encuestador: Con eso estoy listo, ya encontré las edades. ¡Gracias!

Pregunta: ¿Cómo logró el encuestador conocer las edades de los niños con las pistas dadas por la profesora?

Solución:

Lo primero que debemos hacer es analizar la primera pista (El producto de las edades es 36), ¿Cómo? fácil, buscando todos los casos posibles de que esto ocurra:

1 1 36
1 2 18
1 3 12
1 4 9
1 6 6
2 2 9
2 3 6
4 3 3

Ahora veamos la segunda pista (la suma es igual a la de la casa de al lado), calculando, obviamente, todas las posibles sumas:
1 + 1 + 36 = 38
1 + 2 + 18 = 21
1 + 3 + 12 = 16
1 + 4 + 9 = 14
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 6 = 11
4 + 3 + 3 = 10

Nosotros NO TENEMOS EL NÚMERO DE LA CASA pero si sabemos que el encuestador necesitó otra pista. Esto implica que el número de la casa debería ser 13 ya que es el único valor que se repite en las sumas.
Ya lo tenemos casi resuelto. Sabemos que las edades son 1-6-6 ó 2-2-9 y la tercera pista (el mayor toca guitarra) nos permite claramente determinar las edades de los hijos de la profesora: 2, 2 y 9. ¿Por qué? Porque en la otra opción no hay hermano mayor sino que son 2 los mayores, que contradice lo solicitado.

Abrazos.

2 comentarios:

  1. Bueno, si bien me acuerdo, esto lo comento en clase y sacamos todas las edades posibles, hasta llegar al resultado de que las edades eran 2, 2 y 9, ya que el producto de los factores es 36... !Saludos¡

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  2. Recordaste bien... mañana escribiré la solución con más detalles. Saludos para ti Michel.

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