jueves, 21 de abril de 2011

Gauss y el 5.050...


Cuenta la leyenda que Johann Carl Friedrich Gauss (gran matemático alemán nacido en 1777), cuando tenía apenas 10 años de edad, logró resolver rápidamente un problema que su profesor de matemáticas les había dado a él y a su curso como castigo para tenerlos en silencio durante un rato. Se trataba de encontrar la suma total de los números naturales del 1 al 100, esto es:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+.....+99+100

No era un reto fácil para los niños, pero Gauss encontró un método con el cual logró la solución en mucho menos tiempo del cual el profesor estimaba, dejándolo perplejo.

¿Cuál fue este método? Muy sencillo.

Gauss se dio cuenta que al sumar el primer número con el último obtenía 101, nada extraño hasta que también notó que el segundo con el penúltimo sumaban 101, y el tercero con el antepenúltimo lo mismo, y así sucesivamente. Esto es:

1+100=101
2+99=101
3+98=101
4+97=101
5+96=101.
etc...

Ahora, debido a que con los 100 números lograba hacer 50 parejas, simplemente multiplico 101 con 50 obteniendo el resultado final 5.050. Impresionante ¿no?

Conclusión: los grandes matemáticos no calculan.... sino que piensan...

Abrazos.

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