domingo, 26 de diciembre de 2010

El misterio del número 142857...

Hay números que a veces dejan sorprendidos, que son muy conocidos y su utilidad trasciende en muchos aspectos (pi, fi el número de oro, e, etc) pero existen otros que simplemente son curiosos o que por lo menos, no se ha demostrado su utilidad. Este es el caso del número:

142857

Que a simple vista no tiene nada de extraño, pero te invito a tomar tu calculadora y realizar algunos calculos:

a) Multiplica el número por 2.
Se obtiene 285714 (Que es un número con los mismos digitos y el mismo orden pero empezando por el 2)

Curioso no? pero vayamos un poco más allá.

b) Fíjate en los siguientes resultados:

142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
142857 x 7 = 999999

Hasta ahora todo sigue igual, los mismos números, el mismo orden secuencial pero comienza distinto. Y por 7 ¿porqué es distinto? ya te responderé. Sigamos.

142857 x 8 = 1142856

Para, para para... Aquí si que ya no hace lo mismo. ¿No? ¿qué digito falta? ¿El 7 cierto?. Suma el primero con el último... sorpresa! Sigamos.

142857 x 9 = 1285613
142857 x 10= 1428570
142857 x 11= 1571427
142857 x 12= 1714284
142857 x 13= 1857141

Y sigue y sigue y sigue. Muy, muy curioso y ahora te mostraré por que con 7 es distinto que con el resto. Toma tu calculadora y divide 1 por 7 (1:7). Miedo....

1/7=0,142857142857142857142857142857142857142857......

Abrazos.





No hay comentarios:

Publicar un comentario